Похідна функції дорівнює нулю у точках, у яких дотична до графіка функції горизонтальна.
Якщо ж похідна дорівнює нулю то щодо паралельна осі Ox і рівняння нормалі має вигляд x = x0.
Похідна функції у точці дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної, проведеної до графіку функції у цій точці (тобто кутовому коефіцієнту дотичної). Це геометричний сенс похідний.