Незважаючи на пишеться разом, якщо є в пропозиції прийменником. Він пішов гуляти на вулиці, незважаючи на погану погоду.
Якщо «не дивлячись на» — дієприслівник, який означає в буквальному розумінні не дивитися на когось/щось, воно пишеться окремо. Зразок: Дівчина вийшла з кімнати не дивлячись на свого знайомого. Якщо ж "попри на» – прийменник, який означає, що щось зроблено всупереч обставинам, то він пишеться разом.
«Незважаючи на» у найуживанішій формі (як прийменник) пишеться у два слова.
Прийменник незважаючи на пишеться разом (попри на всі труднощі), дієприслівник – окремо (не дивлячись По сторонах). Незважаючи на – прийменник: працював попри на труднощі (= всупереч труднощам).