Якщо межа послідовності дійсних чисел є кінцевою точкою числової прямої, тобто. е. числом, то кажуть, що послідовність має кінцеву межу.
Число є межею послідовності, якщо ДЛЯ БУДЬ-ЯКИЙ заздалегідь обраної -околиці (як завгодно малої) всередині неї виявиться нескінченно багато членів послідовності, А ПОЗА неї – лише кінцеве число членів (або взагалі жодного).
Існують послідовності, величина членів яких за необмеженого зростання їх номерів наближається до певного числу скільки завгодно близько. Тоді це число називається межею послідовності, а сама послідовність називається що сходить (до цього межі).
Властивість послідовності мати межа називають збіжністю: якщо у послідовності є межа, то кажуть, що дана послідовність сходиться; в іншому випадку (якщо у послідовності немає межі) кажуть що послідовність розходиться.