Теорема – логічне слідство аксіом. Це твердження, яке засноване на аксіомах та загальноприйнятих твердженнях, які були доведені раніше, і доводиться на їх основі.20-Nov-2020
Математичне речення, правильність якого доводиться, називають теоремою. Математична пропозиція, що приймається без доказу, називають аксіомою. Наведемо аксіоми, що виражають властивості прямої, площини та відрізка. Через дві точки можна провести пряму лінію і лише одну.
Аксіома (наголос на «о») це факт, що приймається на віру і не потребує доказу. Класичним прикладом аксіоми служить твердження, що через дві задані точки можна провести одну і лише одну пряму.
ἀξίωμα «ствердження, положення»), або постулат (від лат. postulatum – букв. необхідне), – вихідне положення будь-якої теорії, що приймається в рамках даної теорії істинним без вимоги доказу і використовуване при доказі інших її положень, які, у свою черга називаються теоремами.