Заслужена артистка РФ (2002), народна артистка Карачаєво-Черкесії (2006) та Північної Осетії-Аланії (2007). Лауреат Міжнародного конкурсу імені Сержа Ліфаря, володарка призу Benois de la Danse (2002). Почала балетну кар'єру у Маріїнському театрі у 1994 році, з 1998 року працювала у Великому театрі.
З 1994 по 1998 рік танцювала у балетній трупі Маріїнського театру, куди було прийнято відразу після закінчення училища. Була солісткою Великого театру Росії. В Ермітажному театрі Волочкова танцювалаяк головні партії класичних балетів, так і сучасні номери.
Артистка розповіла в інтерв'ю «Новому Радіо», з яких джерел складається її дохід, який вона витрачає на себе. Так, Анастасія отримує певні суми відвідування різних світських заходів. Також вона заробляє на рекламних контрактах та участі у телевізійних шоу. “Я живу розкішно.