Сума зовнішніх кутів опуклого багатокутника дорівнює 360° (або 4d). s = 4d, де s – це сума зовнішніх кутів, 4d – чотири прямі кути (тобто 4 · 90 = 360 °). Отже, якщо багатокутник має n сторін (і n вершин), то сума зовнішніх і внутрішніх кутів при всіх n вершинах дорівнюватиме 2dn.
Багатокутник – це геометрична фігура, що має три і більше кутів.
Твердження теореми еквівалентне тому, що сума орієнтованих зовнішніх кутів багатокутника дорівнює ±360 °.
Правильний 65537-кутник (шістьдесятьп'ятитисячп'ятисоттридцятисемикутник) — правильний багатокутник з 65 537 кутами та 65 537 сторонами.